Como calculamos a quantidade de diagonais que passam pelo centro?
Índice
- Como calculamos a quantidade de diagonais que passam pelo centro?
- Quantas diagonais passam pelo centro de um polígono regular de 9 lados?
- Quantas diagonais possui um polígono cujo número de diagonais que passam pelo seu centro é igual a 7?
- Quantas diagonais passam pelo centro de um pentágono?
- Qual é o número de diagonais que passam pelo centro de um Undecágono polígono de 11 lados regular?
- Qual é o número de diagonais que não passam pelo centro?
- Qual a quantidade de diagonais que um polígono pode ter?
- Quais são as diagonais de cada vértice?
- Qual a diagonal de um polígono?
- Qual o número de lados deste polígono?
Como calculamos a quantidade de diagonais que passam pelo centro?
Em um polígono regular com número par de lados, uma diagonal passará pelo centro somente se as extremidades desta diagonal forem vértices diametralmente opostos. A quantidade de pares de vértices diametralmente opostos em um polígono regular é igual à metade do número total de vértices/lados.
Quantas diagonais passam pelo centro de um polígono regular de 9 lados?
Qual o número de diagonais de um Undecagono?
| Nome | Número de lados | Número de diagonais |
|---|---|---|
| Eneágono | 9 | 27 |
| Decágono | 10 | 35 |
| Undecágono | 11 | 44 |
| Dodecágono | 12 | 54 |
Quantas diagonais possui um polígono cujo número de diagonais que passam pelo seu centro é igual a 7?
Cálculo do número de diagonais de um polígono
| Lados | Diagonais |
|---|---|
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
| 8 | 20 |
| 9 | 27 |
Quantas diagonais passam pelo centro de um pentágono?
Do pentágono, duas, e do hexágono, três diagonais. A imagem a seguir mostra as diagonais que partem do vértice A de um decágono. Em outras palavras, o número de diagonais de um polígono sempre é o produto entre o número de lados e o número de diagonais que partem do mesmo vértice dividido por dois.
Qual é o número de diagonais que passam pelo centro de um Undecágono polígono de 11 lados regular?
07. (UNIFENAS) Qual é o número de diagonais que passam pelo centro de um undecágono (polígono de 11 lados) regular? 44.
Qual é o número de diagonais que não passam pelo centro?
O total de diagonais é igual à soma da quantidade das que passam pelo centro com a quantidade das que não passam pelo centro: No polígono em questão, 160 diagonais não passam pelo centro.
Qual a quantidade de diagonais que um polígono pode ter?
É possível determinar a quantidade de diagonais que um polígono qualquer de lado n pode ter. Existe uma fórmula matemática que nos dá essa quantidade de diagonais, considerando a quantidade de lados do polígono. Para cada vértice deste polígono, por exemplo, o vértice A, podemos contar, inicialmente 6 diagonais:
Quais são as diagonais de cada vértice?
Como temos um total de 6 vértices, de cada um deles sairão 3 diagonais, totalizando 6 . 3 = 18 diagonais (observe que estaremos contando, por exemplo, AC e CA como duas diagonais diferentes, por isso sempre devemos dividir esse valor por 2, como veremos, totalizando 9 diagonais para um hexágono). Isso sempre acontecerá em qualquer polígono.
Qual a diagonal de um polígono?
A reta CD não está inteiramente contida no polígono. A diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades são vértices não consecutivos desse polígono: Na figura acima, os segmentos AC e BD são diagonais.
Qual o número de lados deste polígono?
Seja o número de lados deste polígono. Observe que se existem diagonais deste polígono que passam pelo seu centro, então é necessariamente um número par maior ou igual que 4: Em um polígono regular com número par de lados, uma diagonal passará pelo centro somente se as extremidades desta diagonal forem vértices diametralmente opostos.
