Como fazer fração geratriz de uma dízima periódica composta?

Como fazer fração geratriz de uma dízima periódica composta?

Cálculo da fração geratriz

1. 1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2. 2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. ...
3. 3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4. 4º passo: Isolar a incógnita.