Qual é a forma algébrica dos números complexos?

Qual é a forma algébrica dos números complexos?

Número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Assim, o conjunto dos números complexos é uma extensão do conjunto dos números reais. Todo número complexo pode ser escrito na forma a + bi, chamada de forma algébrica ou forma normal, onde a é chamado de parte real e bi, de parte imaginária.

Para que servem os números complexos?

Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como engenharia, eletromagnetismo, física quântica, teoria do caos, além da própria matemática, em que são estudadas análise complexa, álgebra linear complexa, álgebra de Lie complexa, com aplicações em resolução de equações algébricas e equações ...

Por que os números complexos foram criados?

Os números complexos constituem a expansão do conjunto dos números reais e foram criados para resolver equações com raiz quadrada de um número negativo.

Como fazer multiplicação de números complexos?

Para multiplicar números complexos utilizamos o mesmo método adotado na expansão de um produto notável, multiplicando cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator.

Qual a definição de conjugado de um número complexo?

Dado um número complexo z = a + bi (em que a, b ∈ ), chama-se conjugado de z ao número complexo tal que = a - bi. Assim, z e são complexos conjugados se têm partes reais iguais e partes imaginárias simétricas.

Qual é a parte imaginária de um número complexo?

No número complexo a + bi, a é a parte real e b é a parte imaginária. Um número como 12i, com parte real 0, chama-se número imaginário puro. Um número real como -9, pode ser considerado como um número complexo com parte imaginária 0.

Quais são as áreas de aplicação dos números complexos?

Os números complexos têm aplicações em várias áreas da ciência, como no estudo de fluxo de fluidos para o entendimento do comportamento aerodinâmico em automóveis e aeronaves e na mecânica quântica, no estudo das propriedades energéticas dos átomos e das moléculas.

É verdade que todo número complexo?

Não. Todo Número Imaginário é um Número Complexo, mas nem todo número Complexo é um Número Imaginário. Os Números Complexos englobam (contem) todos os números Reais e também os Números Imaginários. Os Números Imaginários, por definição, são os Números Complexos que não são Números Reais.

Quais são os números complexos?

Os números complexos podem ser representados de três formas: a forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; a forma geométrica, representada no plano ...

Quais são as operações básicas dos números complexos?

Como todo conjunto numérico, as operações precisam estar bem definidas, logo, é possível realizar-se as quatro operações básicas dos números complexos levando-se em consideração a forma algébrica apresentada. Adição de dois números complexos

Como é feita a adição de números complexos?

Observe que, do pondo de vista geométrico, o que é feito na adição de números complexos é a soma de suas coordenadas em um mesmo eixo. Geometricamente, a soma entre os complexos z = a + bi e u = c + di pode ser feita da seguinte maneira:

Por que os números complexos surgem?

Os números complexos surgem a partir da necessidade de resolução de equações que possuem raiz de números negativos, o que, até então, não era possível de resolver-se trabalhando com os números reais.