Como derivar uma série?

Como derivar uma série?

Dentro de seu intervalo de convergência, a derivada de uma série de potências é a soma das derivadas dos termos individuais: [Σf(x)]'=Σf'(x). Veja como isso é usado para calcular a derivada de uma série de potências.

O que é o intervalo de convergência de uma série de potências como você o encontra?

O conjunto de valores de x para os quais a série de potências é convergente é chamado de intervalo de convergência da série de potências. Se uma série de potências é convergente para valores de |x| < R com R > 0 ent˜ao R é chamado de raio de convergência.

O que significa dizer que uma série de potências converge?

Série de potências é uma soma de termos da forma geral aₙ(x-a)ⁿ. A convergência ou a divergência da série, e o valor para o qual ela converge, dependem do valor de x escolhido, o que torna a série de potências uma função.

Como saber se a sequência converge ou diverge?

Se a sequência {an} tem um limite ent˜ao ela é convergente e an converge para esse limite. Por outro lado, se a sequência n˜ao for convergente ent˜ao ela é divergente.

O que é uma série derivada?

Spin-off, também chamado de derivagem, é um termo utilizado para designar aquilo que foi derivado de algo já desenvolvido ou pesquisado anteriormente. ... Em negócios, o termo spin-off é utilizado para designar o processo de cisão entre empresas e o surgimento de uma nova empresa a partir de um grupo que já existe.

Para quais valores a série converge?

Uma série é uma soma infinita dos termos de uma seqüência. As somas parciais de uma série também formam uma seqüência que pode convergir ou divergir. ... Se essa soma for um número finito, a série converge, se a soma for ±∞ ela é divergente.

Como saber se uma série é geometrica?

Determinadas sequências geométricas, quando somadas, tendem a um valor numérico fixo, isto é, a introdução de novos termos na soma faz com a que a série geométrica se aproxime cada vez mais de um valor, esse tipo de comportamento é chamado de Série Geométrica Convergente.

Qual é a derivada da secante?

A derivada da sec x vale sec x vezes tg x. A derivada da cossec x vale -cossec x vezes cotg x.

Como derivar uma multiplicação?

Esta regra diz que a derivada de um produto de duas funções é a primeira função vezes a derivada da segunda função mais a segunda função vezes a derivada da primeira função.