Como calcular circunferências tangentes?

Como calcular circunferências tangentes?

Portanto, para determinar a equação da reta tangente, devemos analisar a posição do ponto que traçaremos à reta e com isso calcular a distância da reta que contém esse ponto em relação ao centro da circunferência.

Quando duas circunferências tem raios iguais elas são?

Coincidentes. Duas circunferências são coincidentes quando todos os pontos de uma são coincidentes à outra. Neste caso, obrigatoriamente elas serão também concêntricas.

Como saber se a reta e secante tangente?

a) se d < R a reta é secante à circunferência. b) se d = R a reta é tangente à circunferência. c) se d > R a reta é externa à circunferência.

Como saber a posição relativa de uma circunferência?

Posições relativas entre circunferência e reta A reta s é externa à circunferência de centro O e raio R, então podemos propor a seguinte situação: a distância do centro da circunferência à reta s é maior que o raio da circunferência.

Qual é o nome que se dá quando duas circunferências possuem o mesmo centro?

Duas circunferências são consideradas concêntricas quando possuem o centro em comum. Nesse caso, a distância entre os centro é nula.

Quando duas circunferências se interceptam?

A intersecção dessas duas circunferências é determinada pelos pontos P(x,y) que pertencem a ambas as curvas, satisfazendo o sistema formado por suas equações. Podemos encontrar 3 situações possíveis: ... 2) Um ponto em comum P(x,y). Isso implica que o sistema de equações admite apenas uma solução real: P(x,y).

Qual é a distância entre as retas tangentes a circunferência?

Se as retas são tangentes, sabemos que a distância do centro até a reta tangente deverá ser igual ao raio. Esta reta tangente deverá passar pelo ponto P(√2, 0). Com a equação da reta temos condições de calcular a distância do centro da circunferência até a reta tangente.

Como descobrir a reta tangente a uma circunferência?

Se OP é um raio de uma circunferência, onde O é o centro e P um ponto da circunferência, então toda reta perpendicular ao raio OP é tangente à circunferência no ponto de tangência P. Toda reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio no ponto de tangência.

O que é tangente e secante?

Reta secante: Uma reta é secante a uma circunferência se essa reta intercepta a circunferência em dois pontos quaisquer, podemos dizer também que é a reta que contém uma corda. Reta tangente: Uma reta tangente a uma circunferência é uma reta que intercepta a circunferência em um único ponto P.

O que é uma circunferência secante?

Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição para que isso aconteça é que a distância entre os centros das circunferências deve ser menor que a soma das medidas de seus raios.

Quais são as circunferências tangentes internas?

2 – Duas circunferências são tangentes internas quando possuem um único ponto em comum e, além disso, uma delas está na região interna da outra. A imagem a seguir mostra exemplos de circunferências tangentes internas e tangentes externas.

Qual a diferença entre duas circunferências?

Tangente externa. Duas circunferências são tangentes externas se elas têm um único ponto em comum e os demais pontos de uma são todos externos à outra. As circunferências C1(O1, r1)e C2(O2, r2) serão tangentes externas quando a distância entre seus centros for igual a soma dos raios, ou seja: C1e C2são externas ⇔ d(O1, O2) = r1 + r2.

Por que duas circunferências são secantes?

Duas circunferências são consideradas secantes quando possuem dois pontos em comum. A condição para que isso aconteça é que a distância entre os centros das circunferências deve ser menor que a soma das medidas de seus raios.

Será que duas circunferências são externas?

Duas circunferências são tangentes externas se elas têm um único ponto em comum e os demais pontos de uma são todos externos à outra. As circunferências C1(O1, r1) e C2(O2, r2) serão tangentes externas quando a distância entre seus centros for igual a soma dos raios, ou seja: C 1 e C 2 são externas ⇔ d (O 1, O 2) = r 1 + r 2