Como mostrar que uma reta está contida em um plano?

Como mostrar que uma reta está contida em um plano?

Reta contida no plano Quando todos os pontos de uma reta pertencem a um plano, dizemos que essa reta está contida no plano. Se for possível provar que dois pontos de uma reta pertencem também a um plano, então toda a reta será formada por pontos desse plano. Isso é resultado de um dos postulados da Geometria Plana.

Qual a interseção de uma reta contida em um plano?

a) reta contida no plano: se uma reta r tem dois pontos distintos num plano , então r está contida nesse plano: ... P11) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua intersecção é dada por uma única reta que passa por esse ponto.

Como saber se uma reta e paralela a um plano?

Dizemos que uma reta é paralela a um plano quando não existe ponto de encontro entre os dois. A representação dessa situação é dada por uma parte do plano e da reta, uma vez que ambos são infinitos.

O que é necessário para determinar um plano?

Por meio de uma reta e de um ponto fora dela Três pontos não colineares determinam um plano. Sendo assim, tome dois pontos distintos na reta e o ponto fora dela e terá os três pontos de que precisa para determinar o plano.

O que é intersecção de um plano?

A interseção entre uma reta e um plano é o conjunto de pontos que pertencem à reta e ao plano simultaneamente.

Como determinar o ponto de intersecção de uma reta com um plano?

O ponto de interseção entre duas retas, ou ponto de encontro, pode ser obtido igualando as equações relativas a elas ou resolvendo o sistema formado. Uma reta é um conjunto de pontos que não faz curva. Em uma reta, existem infinitos pontos, o que também indica que a reta é infinita.

Como saber se uma reta e secante?

Quando a reta e a circunferência possuem dois pontos em comum, dizemos que a reta é secante à circunferência. Seja P o ponto da reta cuja distância até o centro C da circunferência seja a menor possível, o segmento PC será perpendicular à reta e sua medida sempre será menor que o raio, ou seja, PC < r.

Qual a diferença entre reta e plano?

Assim, reta é um conjunto de pontos (outro objeto de noção primitiva) no plano, e plano é um conjunto de retas ou de pontos no espaço. Dizemos que uma reta é paralela a um plano quando não existe ponto de encontro entre os dois.

Quais são as posições relativas entre retas e planos?

Posições relativas, Posição relativa entre duas retas, Retas paralelas, Retas coincidentes, Reta paralela ao plano, Reta contida no plano, Retas e planos secantes ou concorrentes, Planos paralelos, Planos secantes, Planos coincidentes, perpendicularidade entre retas e planos.

Por que dois planos têm um ponto em comum?

P 11) Se dois planos distintos têm um ponto em comum, então a sua intersecção é dada por uma única reta que passa por esse ponto.

Qual é a determinação de um plano?

Vimos que um plano é determinado por um de seus pontos e por um vetor normal a ele. Existem outras formas de determinação de um plano nas quais estes dois elementos ficam evidentes, mas não explícitos. Vamos aos exemplos. Exercícios Exercícios Planos Paralelos aos Planos Coordenados