Como determinar a diagonal menor de um losango?

Como determinar a diagonal menor de um losango?

Para calcular as diagonais de um losango podemos utilizar a lei dos cossenos. Observe o que diz a lei dos cossenos: Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Quais as medidas do losango?

A soma dos ângulos internos de um losango vale 360º. Este resultado, aliás, ocorre para todo quadrilátero convexo. Além disso, dois ângulos consecutivos de um losango são suplementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º.

Quais as estruturas do losango usadas para calcular sua área?

Para calcular a área do losango é necessário traçar duas diagonais. Dessa forma tem-se 4 triângulos retângulos (com ângulo reto de 90º) iguais. Assim, podemos encontrar a área do losango a partir da área de 4 triângulos retângulos ou 2 retângulos.

Qual a medida dos ângulos de um losango?

“A soma dos ângulos internos de um losango é igual a 360°.” Assim, podemos dizer que as diagonais de um losango formam, entre si, um ângulo de 90°.

Qual a medida de um lado de um losango?

Eleve ao quadrado a medida de qualquer lado. Um losango possui quatro lados iguais e, desse modo, não importa qual seja o lado escolhido. Digamos que o lado possui medida igual a 2 cm. 2 cm × 2 cm = 4 cm 2 . Multiplique o resultado pelo seno de um dos ângulos. Independentemente do lado escolhido, digamos que um dos ângulos seja igual a 33 graus.

Como calcular o comprimento de uma diagonal?

Desenhe as diagonais e indique o comprimento conhecido de uma determinada diagonal. Indique o comprimento de dada diagonal como sendo "4 cm". Note que agora você tem quatro triângulos retângulos em seu papel. Cada triângulo consiste de um lado do losango, da metade do comprimento da diagonal de 4 cm e da metade do comprimento da outra diagonal.

Como calcular a área de um losango?

Para calcularmos a área de um losango devemos realizar o produto entre as medidas das diagonais e dividir por dois. Ao traçarmos as diagonais, quatro triângulos retângulos são formados. Então, a área é igual a área dos quatros triângulos. Fórmula da Área do Losango. Com a medida das diagonais em mãos, podemos calcular a área ...

Como encontrar o comprimento da diagonal faltante?

Aplique a fórmula da área de um triângulo para encontrar o comprimento de uma metade da diagonal faltante. A fórmula é A = 1/2 (b x h), na qual b é a base e h é a altura. Pense na metade da diagonal longa como a base, b. O comprimento da base é 10.