Como calcular a soma dos termos de uma PA infinita?

Como calcular a soma dos termos de uma PA infinita?

A soma dos termos de uma PG infinita pode ser calculada por meio de uma fórmula matemática na qual dividimos o valor do primeiro termo por um menos a razão da PG (1 – q).

Como calcular a soma dos termos?

A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser obtida por meio da metade do número de termos multiplicada pela soma dos seus extremos. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é a soma do anterior por uma constante, chamada de razão.

O que representa o termo an na fórmula da soma dos termos?

A soma dos termos de uma progressão aritmética (PA) pode ser obtida por meio da seguinte fórmula: Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Nessa fórmula, Sn representa a soma dos termos, a1 é o primeiro termo e an é o último termo da PA em questão, n é o número de termos que serão somados.

Quantos termos de uma PA finita de razão 3?

A p.a possui 8 termos.

Qual a fórmula da soma da PG?

Podemos dizer que a soma dessa PG será: Sn = a1 + a1 . q + a1 . q2 + a1 .

Qual é a soma dos termos de uma PA?

Esse resultado é chamado de razão. A soma dos termos de uma PA pode ser calculada de maneira fácil por meio de uma fórmula, que será discutida a seguir. Gauss, matemático alemão, foi o primeiro a somar os termos de uma PA sem precisar somar todos os termos um por um.

Como trocar a soma dos extremos?

Lembre-se de que a soma dos termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos. Por isso, cada parênteses pode ser trocado pela soma dos extremos, como faremos a seguir: 2S n = (a 1 + a n) + (a 1 + a n) +... + (a 1 + a n) + (a 1 + a n) A ideia de Gauss foi somar os termos equidistantes de uma sequência.

Quem foi o primeiro a somar os termos?

O primeiro a somar termos. Gauss, matemático alemão, foi o primeiro a somar os termos de uma PA sem precisar somar todos os termos um por um. Quando criança, sua turma na escola sofreu um castigo do professor: eles deveriam somar todos os números de .

Qual a soma que obtivemos aqui?

2S n = (a 1 + a n) + (a 1 + a n) + (a 1 + a n) + ... + (a 1 + a n) + (a 1 + a n) + (a 1 + a n) Para finalizar, observe que a soma que obtivemos aqui é diferente da soma que Gauss obteve, pois possui exatamente os n termos que a PA possui.