Como calcular a parte real de um número complexo?

Como calcular a parte real de um número complexo?

Todo número complexo tem a forma a+bi, onde a e b são números reais e a unidade imaginária i tem a propriedade i²=−1. Dado o número complexo z=a+bi, então a é a parte real de z, denotada por Re(z) e b é a parte imaginária de z, denotada por Im(z).

Como descobrir a parte imaginária?

A escrita z = a + ib com a e b real é chamada de forma algébrica de um número complexo z :

1. a é a parte real de z;
2. b é a parte imaginária de z.

Qual é o conjunto dos números complexos?

Os números complexos são números compostos por uma parte real e uma imaginária. Eles representam o conjunto de todos os pares ordenados (x, y), cujos elementos pertencem ao conjunto dos números reais (R).

Quais são os números imaginários?

Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária. Em alguns contextos, exige-se que b seja diferente de zero.

Quanto vale a unidade imaginária?

O i é o número que, elevado ao quadrado, resulta em −1. onde a e b são números reais. O conjunto de todos os números complexos é denotada por C.

Qual é o argumento de um número complexo?

O argumento de um número complexo, geometricamente, é o ângulo formado pelo eixo horizontal e o seguimento |z|. Para encontrar o valor do ângulo, temos que: O objetivo é encontrar o ângulo θ = arg z.

Como definir a função exponencial de um número complexo?

Baseado no que foi apresentado acima, podemos definir a função exponencial de um número complexo z=x+iy, como: exp (z) = e z = e x+iy = e x e iy = e x [cos (y) + i sen (y)] Propriedades da exponencial complexa: Quaisquer que sejam os números complexos z e w, valem as seguintes propriedades: e z .e w =e z+w. e −z =1/e z.

Como realizar a adição de dois números complexos?

Adição de dois números complexos Para realizarmos a adição de dois números complexos z 1 e z 2, faremos a soma da parte real de z 1 e z 2 e a soma da parte imaginária, respectivamente. z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i

Como os números complexos começaram a ser estudados?

Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x 2 – 10x +40 = 0.