Quando usar o triângulo de Pascal?

Quando usar o triângulo de Pascal?

O triângulo de Pascal tem o objetivo de dispor os coeficientes binomiais, de modo que os coeficientes de mesmo numerador agrupem-se em uma mesma linha, e coeficientes de mesmo denominador agrupem-se na mesma coluna.

Que matemático desenvolveu o triângulo de Pascal?

O triângulo de Pascal recebe este nome em homenagem ao matemático francês Blaise Pascal, o qual desenvolveu outros estudos importantes para a matemática e física. Este triângulo é basicamente um triângulo aritmético infinito, cujos termos representam os coeficientes das expansões binomiais.

O que é necessário para que exista um triângulo?

Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Qual a simetria do Triângulo de Pascal?

A soma de uma diagonal que começa na coluna 0 e vai até o termo que se encontra na coluna p e linha n é igual ao termo que está na mesma coluna (p), mas na linha abaixo (n+1), como mostrado na imagem: Existe uma simetria nas linhas do triângulo de Pascal.

Qual a quantidade de elementos de um triângulo de Pascal?

As linhas de um Triângulo de Pascal possuem uma quantidade finita de elementos, que é igual ao número da linha mais 1. Por exemplo, a quinta linha, que é a de número 4 , possui 5 elementos. Já a quantidade de elementos por coluna é infinita, pois o número de linhas do Triângulo de Pascal também é infinito.

Como construir um triângulo?

Para construirmos um triângulo como este podemos calcular os números binomiais, um a um. Vejamos como exemplo os números destacados em vermelho e em azul:

Como calcular os coeficientes de Pascal?

Ao calcular os valores dos coeficientes, encontramos a seguinte representação do triângulo de Pascal: 1.ª) Todas as linhas têm o número 1 como seu primeiro e último elemento. 2.ª) O restante dos números de uma linha é formado pela adição dos dois números mais próximos da linha acima. Essa propriedade é chamada de Relação de Stifel e é expressa por: